不考虑非线性环节的脱硫闸门动水落门过程分析
水工脱硫闸门作为一个机械系统，在合理考虑水流作用后，其动力学行为完全可以用系统控制理论的理论体系和分析方法进行描述和研究。本文从系统控制理论的基本观点出发，将由动/静摩擦力转换导致的非线性摩擦特性从脱硫闸门动水落门过程中剥离出来，作为一个单独的环节，并合理选取被控量与参据量，构建了负反馈控制系统模型用以描述事故脱硫闸门的动水落门过程，如脱硫闸门4所示。脱硫闸门中启闭机钢丝绳下降位移u（t）为系统输入，脱硫闸门的位移x（t）为系统输出，脱硫闸门与钢丝绳的位移差y（t）为中间环节的输入，下标1和2表示了不同环节对输入信号的过滤作用。
式（7）即为不考虑非线性环节条件下，事故脱硫闸门动水落门过程的相平面等倾线方程，即相轨迹经过该等倾线上的任一点时，其切线斜率都等于α，据此可以绘制描述脱硫闸门运动状态的相平面脱硫闸门。
结合某实际工程参数及其物理模型试验测试结果[28]，将绘制相平面脱硫闸门所需的相关参数选取如下：脱硫闸门高13.8脱硫闸门的m，宽5脱硫闸门的m，质量67脱硫闸门的t，配重块质量40脱硫闸门的t；卷扬式启闭机采用直径40脱硫闸门的mm、6倍率捻制钢丝绳起吊脱硫闸门，落绳速度为2脱硫闸门的m/min，捻制钢丝绳弹性拉伸模量取为50000脱硫闸门的MPa；该实际工程中滑块与滑轨间的滑动摩擦系数远大于规范取值，是脱硫闸门无法完全落门并产生爬振的主要原因，取为0.15；在一定工况条件下，脱硫闸门下落至1.6脱硫闸门的m开度时发生爬振现象，此时受到竖直向水柱压力1.50×106N，水平向水推力1.46×107N；根据我国建筑抗震设计规范的要求，结合实际中启闭机钢丝绳阻尼较小的情况，将阻尼比ξ取为0.03；根据脱硫闸门[4，29]的研究，脱硫闸门顺水流方向振动时水体对脱硫闸门产生较为明显的附加质量效应，垂直水流方向振动时水体的附加质量效应较小，可忽略不计；为了方便分析，脱硫闸门爬行振动开始时的初始相对速度y?和相对位移y均取为0。
根据上述参数，由相平面等倾线方程（7）绘制不考虑非线性环节的事故脱硫闸门动水落门相轨迹曲线，如脱硫闸门5（a）所示。可知相轨迹由原点出发，当阻尼比ξ=0.03时脱硫闸门首先在平衡点附近作上下振荡运动，然后振荡运动逐渐衰减收敛至平衡点，最终随平衡点一起匀速下落。实际上，阻尼比ξ为0.03时的相轨迹为对数螺旋曲线[23]，其绕平衡点P旋转的圈数远远多于脱硫闸门中所示，主要是由于ξ较小，振荡运动经反复多次后才能衰减消失。
脱硫闸门5（a）给出了ξ=0时的脱硫闸门相轨迹曲线，由于没有阻尼耗能作用，脱硫闸门将围绕某一平衡点做无限循环振荡运动，同时该平衡点还将以速度v匀速下落。脱硫闸门5（b）（c）基于脱硫闸门的相轨迹，给出了ξ=0时相对速度脱硫闸门的y?和相对位移y的时程曲线。由关系式y=x-u可求得脱硫闸门位移x的时程脱硫闸门，如脱硫闸门5（d）所示，即事故脱硫闸门以启闭机落绳位移u（t）为基准，在匀速下落的同时叠加循环振荡运动。值得注意的是，上述理论模型中脱硫闸门和钢丝绳的相对位移y总是大于0，即钢丝绳总是处于张紧状态。而且，由后续分析可知，即使引入非线性环节，这一条件仍然成立。一方面该条件符合实际情况，即除最后一个爬振周期外，其余时刻的闭门持住力均大于0（如脱硫闸门2所示），表明在停止落门之前钢丝绳不存在放松状态；另一方面，始终处于张紧状态的钢丝绳为理论模型的建立提供了方便，即可以自然地将钢丝绳弹性伸长模量作为系统刚度，不需要考虑钢丝绳张紧和松弛对刚度力Fk的非线性影响。