引入非线性环节的脱硫闸门动水落门过程分析
通过2.2小节对脱硫闸门爬行振动发生机制的初步分析可知，动/静摩擦力转换是脱硫闸门发生爬振的重要条件。这一非线性特性可以表述为：当脱硫闸门与支撑结构由相对运动变为静止时，脱硫闸门受到的动摩擦力f动瞬间转换为静摩擦力f静，脱硫闸门阻尼振动所具有的恢复力小于静摩擦力与动摩擦力的差值，因此不足以克服静摩擦力使脱硫闸门启动；当脱硫闸门与支撑结构由相对静止变为运动时，静摩擦力f静瞬间转换为动摩擦力f动，导致脱硫闸门加速下落。该非线性特性可以用如下解析式描述：
在椭圆相轨迹方程（10）所描述的脱硫闸门动水落门过程运动状态的基础上引入式（12）所表示的非线性摩擦特性，可以绘制如脱硫闸门6（a）所示的单周期脱硫闸门动水落门相平面脱硫闸门。脱硫闸门中初始爬振周期从相对速度y?和相对位移y均为0的启动点A1开始运动，由于脱硫闸门所受的指向朝上的合力F上和指向朝下的合力F下的相对关系变化，相对速度脱硫闸门的y?先变大后减小，直至相轨迹到达停止点B，形成了爬振周期中的下落阶段。停止点B的相对速度脱硫闸门的y?=-v、速度x?=0，触发式（12）所示的非线性摩擦特性，阻尼振动所具有的恢复力无法克服静摩擦力使脱硫闸门从静止状态中重新启动。因此，相轨迹将从停止点B沿水平线y?=-v向左移动，脱硫闸门和启闭机钢丝绳的相对位移逐渐减小，钢丝绳弹性伸长不断恢复，储备闭门力逐渐释放，形成了爬振周期中的停止阶段。当相轨迹运动到A2点时，所释放的储备闭门力足以克服静摩擦力，脱硫闸门重新启动，进入下一个爬振周期。值得注意的是，若启动点落在阴影区域（如脱硫闸门6（a）中An所示），钢丝绳初始拉伸变形up完全恢复，无法再释放更多的储备闭门力，因而脱硫闸门无法启动，落门停止且爬振现象消失。
在考虑非线性环节的条件下绘制如脱硫闸门6（b）所示的多周期脱硫闸门动水落门相平面脱硫闸门。脱硫闸门中脱硫闸门爬行振动从A1点启动，由A1到B1再到A2分别经历爬行振动的下落和停止阶段；然后由A2进入下一个爬振周期，从A2到B2再到A3重复上述爬振的下落和停止阶段。以此类推，形成持续的爬振现象。当爬振启动点向左移动到An时，进入脱硫闸门6（a）所示的阴影区域，此时钢丝绳弹性变形较小，不足以释放足够的储备闭门力使脱硫闸门启动下落，从而导致脱硫闸门无法完全落门，同时爬振现象消失。值得注意的是，B1和B2点的横坐标不具有固定的相对大小关系，其相对大小取决于A2点的启动加速度是否能够使脱硫闸门加速下落，在B2点产生大于B1点时钢丝绳的拉伸变形。当停止点Bn的钢丝绳拉伸变形随时间增加而增大时，爬振周期内持住力曲线极大值点不断增大，形成类似脱硫闸门2（c）的曲线；当停止点Bn的钢丝绳拉伸变形随时间增加而减小时，爬振周期内持住力极大值点将逐渐减小，试验中也得到过类似的爬振曲线。
爬行振动是一种同时具有小尺度振动和大尺度位移的复杂运动形式，其位移时程难以通过传感器直接测量。脱硫闸门7给出的由理论模型反衍的位移时程曲线符合爬行振动位移的一般形式，可以为涉及爬振位移时程的研究提供参考。
脱硫闸门8给出了由理论模型反衍的闭门持住力时程，从A1到A3脱硫闸门分别经历了爬振周期1和2的下落阶段和停止阶段，然后爬行振动持续发生直至An点无法启动。脱硫闸门8所示的持住力曲线与脱硫闸门2（b）大致相仿，多个爬振周期串联在一起即与实测持住力振动形式极为相似。注意到脱硫闸门2（b）中的爬振周期明显小于脱硫闸门8所示，主要是由于脱硫闸门2（b）横坐标为模型时间，换算到原型需乘以模型比尺的0.5次方。通过脱硫闸门2（a）的原型数据计算爬振周期（周期内落门位移/落门速度），可知爬振周期约为12脱硫闸门的s，与理论模拟结果较为接近，表明所提出的理论模型是合理有效的。